1. Unidades, Medidas y Conversiones
Ecuación de Densidad
\[\rho = \frac{m}{V}\]
$\rho$: Densidad absoluta ($\text{kg/m}^3$)
$m$: Masa de la sustancia ($\text{kg}$)
$V$: Volumen ocupado ($\text{m}^3$)
$m$: Masa de la sustancia ($\text{kg}$)
$V$: Volumen ocupado ($\text{m}^3$)
Presión Hidrostática
\[P = \rho \cdot g \cdot h\]
$P$: Presión en fluidos ($\text{Pa}$)
$g$: Aceleración gravitatoria ($\approx 9.81 \text{ m/s}^2$)
$h$: Profundidad de la columna ($\text{m}$)
$g$: Aceleración gravitatoria ($\approx 9.81 \text{ m/s}^2$)
$h$: Profundidad de la columna ($\text{m}$)
Factor de Conversión Lineal
\[X_{\text{new}} = X_{\text{old}} \cdot \left(\frac{U_{\text{target}}}{U_{\text{base}}}\right)\]
$X$: Magnitudes numéricas escalares
$U$: Unidades dimensionales correspondientes
$U$: Unidades dimensionales correspondientes
2. Leyes de Newton y Dinámica
Segunda Ley de Newton
\[\vec{F} = m \cdot \vec{a}\]
$\vec{F}$: Fuerza neta aplicada ($\text{N}$)
$m$: Masa del cuerpo mecánico ($\text{kg}$)
$\vec{a}$: Aceleración inducida ($\text{m/s}^2$)
$m$: Masa del cuerpo mecánico ($\text{kg}$)
$\vec{a}$: Aceleración inducida ($\text{m/s}^2$)
Fuerza de Fricción Estática / Cinética
\[f_r = \mu \cdot N\]
$f_r$: Fuerza de rozamiento u oposición ($\text{N}$)
$\mu$: Coeficiente de fricción adimensional
$N$: Fuerza normal perpendicular ($\text{N}$)
$\mu$: Coeficiente de fricción adimensional
$N$: Fuerza normal perpendicular ($\text{N}$)
Fuerza de Atracción Gravitacional
\[F_g = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}\]
$G$: Constante universal ($\approx 6.674 \times 10^{-11}$)
$r$: Distancia radial entre centros ($\text{m}$)
$r$: Distancia radial entre centros ($\text{m}$)
3. Cinemática
Movimiento Uniforme (MRU)
\[v = \frac{d}{t}\]
$v$: Velocidad constante ($\text{m/s}$)
$d$: Desplazamiento ($\text{m}$)
$t$: Intervalo de tiempo ($\text{s}$)
$d$: Desplazamiento ($\text{m}$)
$t$: Intervalo de tiempo ($\text{s}$)
Aceleración Uniforme (MRUA)
\[a = \frac{v_f - v_0}{t}\]
$a$: Aceleración lineal constante ($\text{m/s}^2$)
$v_f, v_0$: Velocidades final e inicial
$v_f, v_0$: Velocidades final e inicial
Posición de Partícula
\[d = v_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2}\]
$d$: Distancia recorrida neta ($\text{m}$)
$t$: Tiempo total transcurrido ($\text{s}$)
$t$: Tiempo total transcurrido ($\text{s}$)
4. Energía, Trabajo y Potencia
Trabajo Mecánico Lineal
\[W = F \cdot d \cdot \cos(\theta)\]
$W$: Trabajo realizado sobre el objeto ($\text{J}$)
$F$: Fuerza aplicada ($\text{N}$)
$\theta$: Ángulo relativo de aplicación
$F$: Fuerza aplicada ($\text{N}$)
$\theta$: Ángulo relativo de aplicación
Energía Cinética
\[E_c = \frac{1}{2} m \cdot v^2\]
$E_c$: Energía asociada al movimiento ($\text{J}$)
$m$: Masa ($\text{kg}$)
$v$: Rapidez instantánea ($\text{m/s}$)
$m$: Masa ($\text{kg}$)
$v$: Rapidez instantánea ($\text{m/s}$)
Potencia Mecánica
\[P = \frac{W}{t} = F \cdot v\]
$P$: Rapidez de transferencia energética ($\text{W}$)
$t$: Tiempo de ejecución medido ($\text{s}$)
$t$: Tiempo de ejecución medido ($\text{s}$)
5. Ondas y Fenómenos Ondulatorios
Velocidad de Propagación
\[v = \lambda \cdot f\]
$v$: Rapidez de la perturbación ($\text{m/s}$)
$\lambda$: Longitud de onda espacial ($\text{m}$)
$f$: Frecuencia de oscilación cíclica ($\text{Hz}$)
$\lambda$: Longitud de onda espacial ($\text{m}$)
$f$: Frecuencia de oscilación cíclica ($\text{Hz}$)
Relación de Período
\[T = \frac{1}{f}\]
$T$: Tiempo de un ciclo completo ($\text{s}$)
$f$: Frecuencia medible del sistema ($\text{Hz}$)
$f$: Frecuencia medible del sistema ($\text{Hz}$)
Índice de Refracción
\[n = \frac{c}{v}\]
$n$: Índice óptico del material
$c$: Velocidad de la luz en vacío ($\approx 3 \times 10^8$)
$c$: Velocidad de la luz en vacío ($\approx 3 \times 10^8$)
6. Magnetismo
Fuerza Magnética (Ley de Lorentz)
\[F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta)\]
$F$: Fuerza sobre partícula móvil ($\text{N}$)
$q$: Carga eléctrica ($\text{C}$)
$B$: Densidad de flujo magnético ($\text{T}$)
$q$: Carga eléctrica ($\text{C}$)
$B$: Densidad de flujo magnético ($\text{T}$)
Ley de Ampere (Conductor Rectilíneo)
\[B = \frac{\mu_0 \cdot I}{2\pi \cdot r}\]
$\mu_0$: Permeabilidad del vacío ($\approx 4\pi \times 10^{-7}$)
$I$: Intensidad de corriente ($\text{A}$)
$r$: Distancia radial ($\text{m}$)
$I$: Intensidad de corriente ($\text{A}$)
$r$: Distancia radial ($\text{m}$)
Ley de Inducción de Faraday
\[\varepsilon = -N \cdot \frac{\Delta \Phi_B}{\Delta t}\]
$\varepsilon$: Fuerza electromotriz inducida ($\text{V}$)
$N$: Número de espiras de la bobina
$\Delta \Phi_B$: Variación del flujo magnético
$N$: Número de espiras de la bobina
$\Delta \Phi_B$: Variación del flujo magnético
7. Vectores y Operaciones Coordenadas
Proyección de Componentes
\[A_x = A \cdot \cos(\theta) \quad A_y = A \cdot \sin(\theta)\]
$A_x, A_y$: Descomposiciones vectoriales planas
$A$: Magnitud o norma absoluta del vector
$\theta$: Orientación angular polar estándar
$A$: Magnitud o norma absoluta del vector
$\theta$: Orientación angular polar estándar
Magnitud Resultante Analítica
\[R = \sqrt{(\sum F_x)^2 + (\sum F_y)^2}\]
$R$: Módulo escalar resultante consolidado
$\sum F$: Sumatorias ortogonales en ejes cartesianos
$\sum F$: Sumatorias ortogonales en ejes cartesianos
Dirección del Vector Resultante
\[\theta = \tan^{-1}\left(\frac{\sum F_y}{\sum F_x}\right)\]
$\theta$: Ángulo final respecto a la horizontal positiva
$\tan^{-1}$: Operación trigonométrica arcotangente
$\tan^{-1}$: Operación trigonométrica arcotangente